相似な図形には、次の \(2\) つの性質があります。 性質①対応する辺の長さの比はすべて等しい 相似な図形では、対応する辺の長さの比が等しくなります。 相似な図形では、対応するすべての線分が同じ倍率で拡大・縮小されています。 つまり、辺 \(a'\) が辺 \(a\) の \(2\) 倍の長さであ・相似な図形の性質について理解し，それを数学の用語や記号を用いて簡潔に表現した り，それを用いて線分の長さを求めたりすることができる。 ・平行線と線分の比についての性質を理解し，それを用いて線分の長さを求めたりする ことができる。 ・相似な図形の相似比と面積比及び体積～任意図形の作図から柔軟な思考で，相似な図形の性質を見いだす 数学科学習指導法の研究～ 1 単元名 「図形の相似」（全18時間） 2 本単元における基本的な考え ここで育てたい力とは， ここで育てたい力とは，抽象的な図形という教材のなかで，2つの図形間の関係を考 えることにより
令和3 21 年度用 中学校数学 内容解説資料a
数学 相似な図形の性質
数学 相似な図形の性質-相似な図形の性質を活用して，影の長さから校舎の 高さを求める方法を考える。 縮図をかいて，2地点間の距離を求めること 21 影の長さから校舎の高さを求めること 22 章末問題 6．本時の学習指導 (1) 本時の目標 ・根拠を明らかにし、相似を用いて説明できる。考え方 (2) 本時の評価・相似な図形の性質，三角形の相似条件などを，数学の用語や記号を用いて簡潔に表現するなど， 技能を身に付けている。 数量や図形などについての知識・理解 ・相似の意味，三角形の相似条件，平行線と線分の比についての性質，相似比と面積比及び体積比 の関係などを理解し，知識
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①相似な図形の作図方法から相似な 図形の性質や相似比を見いださせ る。 ②相似な図形の性質や相似比の意味 を理解させる。 中学校を上空から撮影した 写真を見て，それぞれの建物 の大きさを考える。 相似な図形の作図方法を考 える。相似な図形の性質を用いて考察することができるようにする。 （1）平面図形の相似の意味及び三角形の相似条件について理解することができるようにする。 （2）三角形の相似条件などを基にして図形の基本的な性質を論理的に確かめることができる ようにする。 （3）平行線と線分の比に 三角形の角の二等分線の性質の証明がわかる5ステップ ゆうき先生 三角形の二等分線の定理の証明は、 補助線をひく 相似な図形をみつける 辺の比に注目する 二等辺三角形をさがす 証明をかく の5ステップだよ。
相似条件を用いた図形の性質の論証や，数学的な推論の意義と方法について理解を深める。 B 主として「活用」に関する問題 4（1）（2） （1）問題の概要 図形についての証明を読み，証明を振り返って評価することやその評価に基づいて証明を改善す る問題である。 （2）出題の趣旨 証明に・ 相似な図形の性質を活用した問題解決(4 時間) 6 本時の指導 本時の目標 ・ 証明を見直して，その根拠に合同を用いている場合に，相似に置き換えられないか考えるという考 え方を理解する。 本時の教材について 621 本時で扱う題材について 本時で扱う題材は以下の図形の性質である相似な図形の性質を用いて、拡大図・縮図をかいたり、線分の長さや面積、体積を求めたりすることができる。 数学的な技能 平面図形の相似の意味及び三角形の相似条件，基本的な立体の相似の意味と相似な図形の相似比と面積比及び体 積比の関係について理解している。 数量や図形
3．相似な図形の性質を理解 し、相似比や対応する辺の長さ を求める。 2つの図形が 相似であるこ とから、相似 比や対応する 辺の長さを求 めることがで きる。（練習問 題の解決状況 の分析） 相似比を理解 している。（練 習問題の解決 状況の分析） 4 1．三角形の相似条件について 理解相似な図形の性質 相似な図形では対応する線分（辺の長さ）の比がみな等しい。 相似な図形では対応する角の大きさがそれぞれ等しい。 前のページ 次のページ相似な図形の性質を用いて考察することができる。 （2） 観察、操作や実験などの活動を通して、円周角と中心角の関係を見いだして理解し、それを用 いて考察することができるようにする。 （3） 観察、操作や実験などの活動を通して、三平方の定理を見いだして理解し、それを用いて考察
中3数学 拡大図 縮図の作図 映像授業のtry It トライイット
中3数学 覚えて損はない 相似な図形の性質2つ Qikeru 学びを楽しくわかりやすく
・ 相似の概念を明らかにし、2つの相似な図形を観察して、相似な図形の性質を考えること ができる。 ・ 相似の意味、性質、相似比について理解する。①相似な図形の性質 を理解している。 ②三角形の相似条件 を理解している。 ③相似の考えを用い た間接的な高さや 距離の求め方を理 解している。 ④中点連結定理を理 解している。 ⑤平行線と比の性質 を理解している。 ⑥相似な図形の相似 比と面積比の関係 を理解している。 ⑦相似な相似図形の性質 相似図形については，3組の辺の比が等しくなる． ⇒ この公式を使って辺の長さを求めることができる． 図1例 右図1で ab//cd のとき， aeb と dec が相似図形になる （証明） aeb と dec について ∠ aeb= ∠ dec （対頂角は等しい） ∠ abe= ∠ dce （平行線の錯角は等しい
令和3 21 年度用 中学校数学 内容解説資料a
中3数学 覚えて損はない 相似な図形の性質2つ Qikeru 学びを楽しくわかりやすく
相似な図形の性質を使って、線分の長さを求めよう。 辺の長さや角の大きさを求 ・向きが変わるとわかりにくい人は、向きをそろえた図を自分でかめることができる。 いてから、考えると良い。 （数学的な技能） 三角形の合同条件を基にし 三角形の相似条件について考えよう て、三角形のな立体の相似の意味を理解し，相似な図形の性質を用いて図形の計量ができるようにすることがね らいとなる。 「b 図形」においての系統 中学校3年 2 生徒観 今年度4月19日(火)に実施した全国学力学習状況調査において図形領域における，平均正答率 は，数学a 661(全国差―10)，数学b 2(全国相似な図形の性質の活用 ・ 相似の問題を解く4ポイント 1 「実数値」と「比」をきちんと区別する 2 山型・蝶型を発見する 3 「補助線」を引いて、「山型」「蝶型」をつくる 4
中３数学 相似 台形の対角線 Youtube
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『相似な図形』の単元の中から 平行線と線分の比という内容について解説してきます。 ここでは、相似な図形の性質をつかって いろんな図形の辺の長さを求めていきます。 長々と解説をするよりも 問題を見ながら、実践を通して学習するのが良いので相似な図形 相似な図形の性質2(2) 無料で使える中学学習プリント cm cm cm cm B CE F cm cm 次の①〜⑥で、2つの図形が常に相似であるものを記号で答えなさい。 ①2つの長方形 ②2つの正三角形 ③2つの正方形 ④2つのひし形 ⑤2つの直角二等辺三角形 ⑥2つの直角三角形 下の DEFは ABCを縮小し相似を定義している．そして，帰納的推論により， 相似な図形の性質 1 対応する線分の比はすべて等しい 2 対応する角はそれぞれ等しい を導いている2 多角形に対しては，相似な図形の性質は相似であることの必要十分条件になっている．
中学受験の 面積比 は2種類 似ていても性質が全く異なるので注意 中学受験ナビ
第５章４ 三角形の相似 相似な図形の性質 2 ニュージーランド短期留学ダイアリー
性質を理解し，相似な図形 図形の拡大図をかく。 大図をかこうとしている。 をかいたり，相似比や辺の 2 長さを求めたりすることが ・相似な関係や辺，角の大きさの関 図形の相似の意味と表し方，及び相似な図形の性質を できる。 係を調べ，関係を数学A /図形の性質「平面図形」 5 / ??・相似な図形の性質や相似の意味及び対応する頂点，辺，角について理解 するとともに，2つの図形が相似であることを記号∽を使って表すこと 知 知：ノート 知識・技能 思考・判断・表現 主体的に学習に取り組む態度 ・平面図形の相似の意味及び三角 形の相似条件について理解して いる
中学3年生 数学 大日本図書 相似な図形 三角形と比の定理 教科書練習問題 赤城 ᐡᐤᐡ
相似な図形 長さを求める 苦手な数学を簡単に
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